日記

日本語の勉強のためのブログ

トートロジーと同値

|= A↔B の意味が分からなかったので考えをメモ

超初歩的な内容だが分からなかった

 

そもそも |= A↔B は、カッコを付けるとすれば

(|= A)↔B ではなく |= (A↔B)

を意味するようだ (まずここで躓いていたorz)

これは次のページのおかげで気づけた。(4章を参照)

Introduction to Mathematical Logic

 

で、A↔Bは(真理表を書けばわかるが)常にTとは限らない。もちろんA,Bの値によってはFとなることもある。

(参考画像)

https://slidesplayer.net/slide/16577275/96/images/31/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%EF%BC%88%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%90%E3%81%B8%E3%81%AE%E6%84%8F%E5%91%B3%E3%81%AE%E4%BB%98%E4%B8%8E%EF%BC%89+%E8%A1%A8%EF%BC%8E%E7%B5%90%E5%90%88%E5%AD%90%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E8%A1%A8+P+Q+%EF%BD%9EP+%EF%BC%88P%E2%88%A7Q%EF%BC%89+%EF%BC%88P%E2%88%A8Q%EF%BC%89+%EF%BC%88P%E2%86%92Q%EF%BC%89+%EF%BC%88P%E2%86%94Q%EF%BC%89+T+F.jpg

それなのにA↔Bが常に真(恒真、|= A↔B)になったということは、AとBが論理的に等価であるとしか考えられない。

 

ということだと解釈...

おそらくこんな感じだとは思う